Question

9．已知x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，则x²+x-2=-1．

Answer 1

分析 将x的值代入x²+x-2=（x+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{9}{4}$可得答案．

解答 解：当x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$时，
x²+x-2=（x+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{9}{4}$
=（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{9}{4}$
=$\frac{5}{4}$-$\frac{9}{4}$
=-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查二次根式的化简求值，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．