Question

6．解方程（组）：
（1）解方程$\frac{2y-1}{3}$=$\frac{y+2}{4}$-1
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$
（3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=10}\\{3a+b=18}\\{a-b-c=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）整理后①×2-②得出-15y=-11，求出y，把y的值代入①求出x即可；
（3）①+③求出a，把a的值代入②求出b，把a、b的值代入③求出c即可．

解答 解：（1）去分母得，4（2y-1）=3（y+2）-12，
去括号得，8y-4=3y+6-12，
移项得，8y-3y=6-12+4，
5y=-2，
系数化成1得：y-$\frac{2}{5}$；

（2）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-7y=-4①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$，
①×2-②得，-15y=-11，
解得y=$\frac{11}{15}$，
代入①得：x=$\frac{17}{15}$，
所以原方程的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{15}}\\{y=\frac{11}{15}}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=10①}\\{3a+b=18②}\\{a-b-c=0③}\end{array}\right.$，
①+③，得2a=10，
解得：a=5，
把a=5代入②得3×5+b=18，
解得：b=3，
把a=5，b=3代入③，得5-3-c=0，
解得：c=2，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=3}\\{c=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解一元一次方程、解二元一次方程组、解三元一次方程组等知识点，能正确解一元一次方程、解二元一次方程组、解三元一次方程组的思路是解此题的关键．