Question

三角形的面积为4cm²，周长为10cm，则这个三角形的内切圆半径为________．

Answer 1

cm
分析：根据三角形的另一个面积公式S=•r•p，得出三角形的内切圆半径即可．
解答：解：如图所示，⊙O与△ABC三边分别相切与AB，BC，AC于点D，F，E，
∵三角形的面积为S=S_△AOB+S_△AOC+S_△BOC=4cm²，周长为P=AB+BC+AC=10cm，
根据S=（AB•DO+BC•FO+OE•AC）=（AB•r+BC•r+AC•r）=•r•p，
∴4=×r×10，
解得：r=（cm）．
故答案为：cm．
点评：本题考查了三角形的内切圆和三角形的面积，将三角形分割得出面积与半径之间的关系是解题关键．