Question

若三角形ABC的底BC长为6cm，高AD为x，
（1）写出三角形面积y与x之间的函数关系式；
（2）指出关系式中的自变量与函数；
（3）当自变量x=4cm时，三角形的面积为多少？

Answer 1

分析：（1）根据三角形的面积=

1

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×底×高，把相关数值代入化简即可；
（2）△ABC的面积也随高线的变化而变化，因而高线x是自变量，△ABC的面积y是函数；
（3）将x=4cm代入（1）中求出的函数解析式，即可求出三角形的面积．

解答：解：（1）y=

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2

×6x=3x，
三角形面积y与x之间的函数关系式为y=3x；

（2）在关系式y=3x中，x是自变量，y是x的函数；

（3）当x=4时，y=3×4=12（cm²），
即三角形的面积是12cm²．

点评：本题考查了函数的有关概念，利用三角形的面积=

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2

×底×高，可找出问题的突破口，体会高与面积之间的变化关系．