Question

腰长为4cm，底角为15°的等腰三角形的面积为

4

cm²．

Answer 1

分析：作出图形，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CAD=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=

1

2

AC，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．

解答：解：如图，过点C作CD⊥AB，角BA的延长线于D，
∵等腰三角形的底角为15°，
∴∠CAD=∠B+∠C=15°+15°=30°，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×4=2cm，
∴等腰三角形的面积=

1

2

AB•CD=

1

2

×4×2=4cm²．
故答案为：4．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，熟记性质是解题的关键．