题目内容

如图，已知点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C，D.

(1)∠PCD＝∠PDC吗？为什么？

(2)OP是CD的垂直平分线吗？为什么？

（1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）由角平分线的性质易得PC=PD，根据等边对等角即可得出∠PCD=∠PDC； （2）易证△POC≌△POD，则OC=OD，根据线段垂直平分线的性质逆定理可得OP垂直平分CD． 试题解析：（1）∠PCD＝∠PDC，理由如下： ∵点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB， ∴PC＝PD， ∴∠PCD＝∠PD...
练习册系列答案
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如图，线段，点为中点，点为中点，在线段上取点，使，则线段的长为_________.

1cm或5cm 【解析】（1）如图1，当点E在点C的右侧时， ∵线段，点为中点， ∴AC=BC=6， 又∵点为中点， ， ∴CD=3，CE=2， ∴DE=CD-CE=3-2=1； （2）如图2，当点E在点C的左侧时， ∵线段，点为中点， ∴AC=BC=6， 又∵点为中点， ， ∴CD=3，CE=2， ∴DE=CD+CE=3+2...

下列计算错误的是

A、a·a5÷a4=a2

B、a3÷a=a3

C、x2÷(-x)2=1

D、x3÷x·x2=x4

B. 【解析】 试题解析：A、a·a5÷a4=a2，该选项计算正确； B、a3÷a=a2，故该选项错误 C、x2÷(-x)2=x2÷x2=1，故该选项计算正确； D、x3÷x·x2=x4，故该选项计算正确. 故选B.

一定质量的干木，当它的体积V=4m3时，它的密度ρ=0.25×103 kg/m3，则ρ与V的函数关系式是（　　）

A. ρ=1000V B. ρ=V+1 000 C. ρ= D. ρ=

D 【解析】由ρ=，体积V=4m3时,密度ρ=0.25×103kg/m3，则质量=1000kg，因为质量不变，所以有ρ=.

下列变形正确的是（　　）

A. 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5

B. 3x=2变形得

C. 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6

D. 变形得4x﹣6=3x+18

D 【解析】试题分析：A．变形得，故原选项错误； B． 变形得，故原选项错误； C． 变形得，故原选项错误； D． 变形得，此选项正确. 故选D.

如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____.

70° 【解析】∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的， ∴∠BAE=∠BAC=145°，∠DAC=∠BAC=145°，∠E=∠ACD=∠ACB， ∴∠DAE=∠BAC+∠BAE+∠DAC-360°=145°+145°+145°-360°=75°， ∴∠EAC=∠DAC-∠DAE=145°-75°=70°， ∵∠E+∠α+∠EMD=180...

通过计算几何图形面积可表示代数恒等式，上图可表示的代数恒等式是……（ ）

A．(a―b)2=a2―2ab+b2 B．(a+b)2=a2+2ab+b2

C．2a(a+b)=2a2+2ab D．(a+b)(a－b)=a2－b2

C 【解析】根据大长方形的面积等于四个小长方形的面积可得2a(a+b)=2a2+2ab，故选C

（1）作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．

（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为 ．

（1）作图见解析；（2）5． 【解析】试题分析：（1）找出A、B、C三点关于MN的对称点A′、B′、C′，顺次连接即可得到△A′B′C′； （2）利用矩形的面积减去周围多余的三角形的面积即可． 试题解析：（1）如图所示： （2）△ABC的面积：3×4-×2×2-×4×1-×2×3=5．

如图， ， 平分， ， ，求的面积．

1.5 【解析】试题分析： 如图，过D点作DE⊥AB交AB于点E，由已知条件可证△AED≌△ACD，从而可得DE=DC=，AE=AC；在Rt△BDE中，先求得BD，再由勾股定理可求得BE，设AE= ，则AC= ，同时可由AB=AE+BE表达出AB，在Rt△ABC中由勾股定理可建立关于“”的方程，解方程即可求得“”的值，从而可得AC的长，由AC和BC的长即可求出△ABC的面积了. ...

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