题目内容
13、如图，若∠A=80°，∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，∠BOC=150°，则∠CDE=70°
．分析：由∠BOC=150和内角和定理求出∠OBC与∠OCB的和，然后求出∠ABO与∠ACO和，因为∠CDE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO．
解答：解：∵∠BOC=150°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-150°=30°，
∵∠ABO+∠ACO=180°-∠A-30°=70°，
∴CDE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO=70°．
故答案为70°．
∴∠OBC+∠OCB=180°-150°=30°，
∵∠ABO+∠ACO=180°-∠A-30°=70°，
∴CDE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO=70°．
故答案为70°．
点评：本题主要考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系，难度适中．
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如图，若∠A=80°，∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，∠BOC=150°，则∠CDE=________．