Question

7．如图，点A、B、C，D在同一圆上，AD，BC延长线相交于点Q，AB，DC的延长线相交于点P．若∠A=50°，∠P=35°，则∠Q=45°．

Answer 1

分析 根据三角形的外角的性质求出∠CDQ=85°，根据圆内接四边形的外角等于它的内对角求出∠DCQ=50°，根据三角形内角和定理计算即可．

解答 解：∵∠A=50°，∠P=35°，
∴∠CDQ=85°，
∵∠A=50°，∴∠DCQ=50°，
∴∠Q=180°-85°-50°
=45°，
故答案为：45°．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质和三角形的外角的性质，掌握圆内接四边形的外角等于它的内对角是解题的关键．