题目内容

15.若$\sqrt{(x-2)^{2}}$=2-x成立,则(  )
A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<2

分析 利用二次根式的性质得到|2-x|=2-x,然后利用绝对值的意义得到2-x≥0,再解不等式即可.

解答 解:∵$\sqrt{(x-2)^{2}}$=|2-x|=2-x,
∴2-x≥0,
∴x≤2.
故选C.

点评 本题考查了二次根式的性质与化简:会应用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行二次根式的化简.也考查了绝对值的意义.

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