Question

如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形．AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC=________度．

Answer 1

105
分析：因为正方形的对角线互相平分，且每个内角是90°，故∠CAD=45°，又因为等边三角形三个角相等，均为60°，所以
∠DAE=60°，∠EAC=∠CAD+∠DAE=60°+45°=105°．
解答：∵△ADE为等边三角形，
∴∠EAD=60°，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠DAC=45°，
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=105°．
故答案为：105．
点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质．注意在正方形中的特殊三角形的应用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三边关系，可有助于提高解题速度和准确率．