Question

解方程：

1-2x

x-2

=2-

1

2-x

．

Answer 1

分析：先把分式方程的右边的分母2-x，提取-1后，变为x-2，然后在分式方程的两边都乘以最简公分母（x-2），可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：

1-2x

x-2

=2-

1

2-x

，
化为：

1-2x

x-2

=2+

1

x-2

，
在方程两边都乘以x-2得：
1-2x=2（x-2）+1，
整理得：4x=4，
解得：x=1
把x=1代入（x-2）=-1≠0
∴原分式方程的解为：x=1．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．