Question

（1）先化简，再求值：

x+1

x2+x-2

÷（x-2+

3

x+2

）其中x=1-

3

2

（2）解方程

1

x-1

+

2x

x+1

=2

Answer 1

分析：（1）先算括号里的，再把除法转化为乘法，约分化简后代入计算；
（2）按解分式方程的一般步骤计算．

解答：解：（1）原式=

x+1

(x+2)(x-1)

÷

x2-1

x+2

=

1

(x-1)2

，
当x=1-

3

2

时，原式=

1

(1- 3 2 -1)2

=

4

3

；
（2）去分母、去括号，得x+1+2x²-2x=2x²-2，
移项、合并同类项，得-x=-3，
系数化为1，得x=3，
经检验，x=3是原方程的根，
∴原方程的解是x=3．

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．分式方程一定要注意检验．