题目内容
如图表示一个梯形两条对角线相交于一点，则图中面积相等的三角形共有____对．
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
D
分析：观察可得到有两对同底同高的三角形，同时S△ABD-S△AED=S△ADC-S△AED，所以共有三对面积相等的三角形．
解答：
解：如图所示：
观察可得到有两对同底同高的三角形，即S△ABC=S△BCD，S△ABD=S△ADC，
同时S△ABD-S△AED=S△ADC-S△AED得，S△AEB=S△CED，
所以共有3对面积相等的三角形．
故选D．
点评：本题考查梯形的知识，同时考查了三角形面积公式的应用，注意掌握同底等高的三角形面积相等．
分析：观察可得到有两对同底同高的三角形，同时S△ABD-S△AED=S△ADC-S△AED，所以共有三对面积相等的三角形．
解答：
解：如图所示：观察可得到有两对同底同高的三角形，即S△ABC=S△BCD，S△ABD=S△ADC，
同时S△ABD-S△AED=S△ADC-S△AED得，S△AEB=S△CED，
所以共有3对面积相等的三角形．
故选D．
点评：本题考查梯形的知识，同时考查了三角形面积公式的应用，注意掌握同底等高的三角形面积相等．
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