题目内容

如图,已知两个两条直角边长分别为a,b的直角三角形纸片和一个两条直角边长都为c的直角三角形纸片,用这三个直角三角形纸片恰好拼成一个梯形.请用两种方法计算梯形的面积(含有a、b、c的代数式表示).
分析:用三角形的面积和、梯形的面积来表示这个图形的面积,从而列出等式,发现边与边之间的关系.
解答:解:此图可以这样理解,有三个Rt△其面积分别为
1
2
ab,
1
2
ab和
1
2
c2
面积为:
1
2
ab+
1
2
ab+
1
2
c2.=
1
2
c2+ab

还有一个直角梯形,其面积为
1
2
(a+b)(a+b).
点评:此题主要利用了三角形的面积公式:底×高÷2,和梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2.
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