Question

将一副三角尺如图所示叠放在一起∠ABC=30°，若AB=12cm，求阴影部分△ACF的面积．

Answer 1

考点：等腰直角三角形,含30度角的直角三角形

专题：

分析：由条件可知AC=FC，再根据含30°角的直角三角形的性质可求得AC的长，则可求得△ACF的面积．

解答：解：∵∠ACB=∠AED=90°，
∴CF∥ED，
∴∠AFC=∠D=45°，
∴AC=CF，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×12=6（cm），
∴S_△ACF=

1

2

AC•CF=

1

2

×6×6=18（cm²），
即阴影部分△ACF的面积为18cm²．

点评：本题主要考查等腰直角三角形的判定和含30°角的直角三角形的性质，利用条件求得AC=CF=6是解题的关键．