Question

3．如图，△ABC的角平分线相交于点P，∠BPC=125°，则∠A的度数为（　　）

• A． 60°
• B． 65°
• C． 70°
• D． 75°

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再根据角平分线的性质求出∠ABC+∠ACB的度数，由三角形内角和定理即可求出答案．

解答 解：∠1+∠2+∠BPC=180°（三角形内角和等于180°），
∵∠BPC=125°，
∴∠1+∠2=55°，
∵BP、CP是角平分线，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=110°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=70°．
故选C．

点评 本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，属较简单题目．