题目内容

5．若x和y是任意实数，则6x2-12xy+9y2-4x+6y+10的值（　　）
A．一定小于0B．可能是0C．一定大于0D．一定是有理数

分析 6x2-12xy+9y2-4x+6y+10转换为几个完全平方式的和，然后根据非负数的性质来得出M的取值范围．

解答 解：6x2-12xy+9y2-4x+6y+10
=（2x-3y）2-2（2x-3y）+1+9
=（2x-3y-1）2+9．
∵（2x-3y-1）2≥0，
∴（2x-3y-1）2+9＞0．
故选：C．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．探究实验：《钟面上的数字》
实验目的：了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系，学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题，体会数学建模思想．
实验准备：机械钟（手表）一只
实验内容与步骤：
Ⅰ．观察与思考：
（1）时针每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°．
（2）若时间为8：30，则钟面角为75°，若某个时刻的钟面角为90°，请写出一个相应的时刻：3：00（钟面角是时针与分针所成的角）
2．操作与探究：
转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处．再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻时针与分针再次重合？一天24小时中，时针与分针重合多少次？（一天中起始时刻和结束时刻时針与分针重合次数只算一次，下同）
（2）转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处，再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻钟面角第一次为90°？一天24小时中，钟面角为90°多少次？
3．拓展延伸：
一天24小时中，钟面角为180°22次，钟面角为n°（0＜n＜180）44次．（直接写出结果）
16．数学课上，老师让学生用尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为小明这种作法中判断∠ACB是直角的依据是直径所对的圆周角是直角．
13．如图，画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
20．学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观，明明提前上网做了功课，查到了下面的一段文字：
首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品，既具有浓郁的民族特色，又呈现鲜明的现代感．首都博物馆建筑物（地面以上）东西长152米、南北宽66米左右，建筑高度41米．建筑内部分为三栋独立的建筑，即：矩形展馆，椭圆形专题展馆，条形的办公科研楼．椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出，散发着浓郁的历史气息．
明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣，站到首都博物馆北广场，他被眼前这座建筑物震撼了．整个建筑宏大壮观，斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线，抛物线与外立面之间和谐、统一，明明走到过街天桥上照了一张照片（如图所示）．明明想了想，算了算，对旁边的文文说：“我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右．”文文反问：“你猜想的理由是什么”？明明说：“我的理由是黄金分割”．明明又说：“不过这只是我的猜想，这次准备不充分，下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度，我想用学到的解直角三角形（答案不唯一）知识，我要带测角仪、皮尺（答案不唯一）等测量工具”．
5．下列各组不是同类项的是（　　）
A．-5x2y与2x2yB．4xy与4xy3C．6xy2与-3xy2D．$\frac{2}{7}$x4y与4x4y
12．定义一种运算“⊙”，a⊙b=2a+b，则（-2）⊙5=1．
9．如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，M、N分别是AC、AB上的点，且∠A和∠NDM互补．
（1）当∠A=60°，如图1，线段BN、MC、AB之间的数量关系是BN+CM=$\frac{1}{2}$AB；
（2）当∠A=90°，如图2，求证：BN+MC=AB；
（3）在（2）的条件下，若CM=3，BN=1，设线段MD交直线AB于点E，求EN的长．
10．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（　　）
A．了解重庆市市民家庭月平均支出情况
B．了解一批导弹的杀伤半径
C．了解某校九年级（1）班学生中考体育成绩
D．了解重庆市民生活垃圾分类情况

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