如图.四边形ABCD是菱形.对角线AC与BD相交于O.AB=5.AO=4.求BD的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长.

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解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DO=BO。
∵AB=5，AO=4，∴

。
∴BD=2BO=6。
根据菱形对角线互相垂直平分的性质，应用勾股定理即可求解。

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已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为　　cm²．

下列四个命题中假命题是( )

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D．对角线相等的四边形是平行四边形

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4a，E是BC的中点，BE=2a，∠BAD=120°，P是BD上的动点，则PE+PC的最小值为 .

如图，在四边形ABCD中，已知AB不平行CD，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.

如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为　　．

已知：如图，在梯形ABCD中，

，AB=DC。点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，AE=GF=GC。

（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当

时，求证：四边形AEFG是矩形。

如图，在□ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．