题目内容
已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；
（2）求两直线交点C的坐标；
（3）求△ABC的面积．
分析：易求得A、B两点的坐标，联立两个函数的解析式，所得方程组的解即为C点的坐标．
已知了A、B的坐标，可求得AB的长，在△ABC中，以AB为底，C点横坐标的绝对值为高，可求得△ABC的面积．
已知了A、B的坐标，可求得AB的长，在△ABC中，以AB为底，C点横坐标的绝对值为高，可求得△ABC的面积．
解答：解：（1）在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A（0，3）；
在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1，即B（0，-1）；
（2）依题意，得
，
解得
；
∴点C的坐标为（-1，1）；
（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；
∴CD=1；
∵AB=3-（-1）=4；
∴S△ABC=
AB•CD=
×4×1=2．
在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1，即B（0，-1）；
（2）依题意，得
|
解得
|
∴点C的坐标为（-1，1）；
（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；
∴CD=1；
∵AB=3-（-1）=4；
∴S△ABC=
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点评：本题主要考查了函数图象交点、图形面积的求法等知识，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
练习册系列答案
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已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1．