Question

17．若方程x²-（k-1）x-k-1=0的两根互为相反数，则k=1，若两根互为倒数，则k=-2．

Answer 1

分析 根据：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，求解即可．

解答 解：若两根互为相反数，则x₁+x₂=（k-1）=0，
则k=1；
若两根互为倒数，则x₁x₂=-k-1=1，
则k=-2．
故答案为：1，-2．

点评 本题考查了根与系数的关系，注意掌握：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．