题目内容

如图，已知DC∥EF，点A在DC上，BA的延长线交EF于点G，AB=AC，∠AGE=130°，则∠B的度数是（　　）

A．50°

B．65°

C．75°

D．55°

分析：先根据平行线的性质求得∠DAB的度数，再根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求得∠B的度数．

解答：解：∵DC∥EF，∠AGE=130°，
∴∠DAB=130°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠DAB=∠B+∠C，
∴∠B=65°．
故选B．

点评：综合考查了平行线的性质，三角形的外角性质和等腰三角形的性质．

练习册系列答案

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如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．则AB=DE．在相应序号内说明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（

两直线平行，内错角相等

）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即

如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.

解：∵BC∥EF (已知）
∴∠BCA=∠EFD(      ⑴        )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即　　⑵
在△ＡＢＣ和△DEF中
　　ＢＣ=ＥＦ（　已知　　）
　　　　　∠BCA=∠EFD   (已证)
AC=DF（已证）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　　）
∴AB=DE(      ⑷         )