Question

如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.

  解：∵BC∥EF (已知）

       ∴∠BCA=∠EFD(       ⑴        )

       ∵ＡＦ=ＤＣ（已知）

       ∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC

          即 　　⑵    

        在△ＡＢＣ和△DEF中

　　ＢＣ=ＥＦ（　已知　　）

　　　　　∠BCA=∠EFD   (已证)

            AC=DF（已证）

      ∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　　）

       ∴AB=DE(       ⑷         )

 

Answer 1

【答案】

（1） 两直线平行，内错角相等                        

（2）AC=DF                                         

（3）SAS                                              

（4）全等三角形的对应边相等                          

【解析】先根据等式的性质得，AC=FD，再根据SAS证明△ABC≌△DEF，利用全等三角形对应边相等得AB=DE．