题目内容
如图，在三角形ABC中，AB，AC的垂直平分线交BC于点E．G，若∠B+∠C=40°，则∠EAG=考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由在三角形ABC中，AB，AC的垂直平分线交BC于点E．G，可得AE=BE，AG=CG，继而求得∠BAE+∠CAG=∠B+∠C=40°，继而求得答案．
解答：解：∵在三角形ABC中，AB，AC的垂直平分线交BC于点E．G，
∴AE=BE，AG=CG，
∴∠BAE=∠B，∠CAG=∠C，
∴∠BAE+∠CAG=∠B+∠C=40°，
∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=140°，
∴∠EAG=∠BAC-（∠BAE+∠CAG）=100°．
故答案为：100°．
∴AE=BE，AG=CG，
∴∠BAE=∠B，∠CAG=∠C，
∴∠BAE+∠CAG=∠B+∠C=40°，
∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=140°，
∴∠EAG=∠BAC-（∠BAE+∠CAG）=100°．
故答案为：100°．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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