题目内容
（2013•澄江县二模）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，一天某渔船离开港口前往黄岩岛捕鱼．渔船到达黄岩岛捕捞了一段时间后，发现一艘外国舰艇向黄岩岛驶来，渔船向我国渔政部门报告，并立即沿原航线返航．渔政船接到报告后，立即从该港口向黄岩岛出发（两船航线相同）．如图所示是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（1）看图直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．
（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．
分析：（1）由图象可得出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式，分为三段求函数关系式；
（2）由图象可知，当8＜t≤13时，渔船和渔政船相遇，利用待定系数法求出渔政船的函数关系式，再与这个时间段渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离．
（2）由图象可知，当8＜t≤13时，渔船和渔政船相遇，利用待定系数法求出渔政船的函数关系式，再与这个时间段渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离．
解答：解：（1）①当0≤t≤5时，设s=kt，
将（5，150）代入，得150=5k，解得k=30，
所以s=30t；
当5＜t≤8时，s=150；
当8＜t≤13时，设s=k′t+b，
将（8，150），（13，0）代入，
得
，解得：
，
所以s=-30t+390；
综上所述，渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式为
s=
；
（2）设渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=mt+n，
将（8，0），（
，150）代入，
得
，解得：
，
所以s=45t-360．
由
，解得
，
所以渔船离黄岩岛距离为：150-90=60（海里）．
答：渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离都是60海里．
将（5，150）代入，得150=5k，解得k=30，
所以s=30t；
当5＜t≤8时，s=150；
当8＜t≤13时，设s=k′t+b，
将（8，150），（13，0）代入，
得
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所以s=-30t+390；
综上所述，渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式为
s=
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（2）设渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=mt+n，
将（8，0），（
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得
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所以s=45t-360．
由
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所以渔船离黄岩岛距离为：150-90=60（海里）．
答：渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离都是60海里．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，二元一次方程组与一次函数的关系的运用，在解答本题时求出相应函数解析式是关键．
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