题目内容

计算：
（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3

（2）（-5）×6+（-125）÷（-5）
（3）-82+3×(-2)2+(-6)÷(-
1
3
)2
（4）-2×(-
1
2
)2+|-(-2)|3-(-
1
2
)．
分析：（1）利用有理数的加减运算法则求解即可求得答案，注意结合律的应用；
（2）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算符号；
（3）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算；
（4）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算；
解答：解：（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3

=3
1
2
-
1
2
+
1
3
+2
2
3

=3+3
=6；
（2）（-5）×6+（-125）÷（-5）
=-30+25
=-5；
（3）-82+3×(-2)2+(-6)÷(-
1
3
)2
=-64+3×4+（-6）×9
=-64+12-54
=-106；
（4）-2×(-
1
2
)2+|-(-2)|3-(-
1
2
)．
=-2×
1
4
+8+
1
2

=-
1
2
+8+
1
2

=8．
点评：此题考查了有理数的混合运算．此题比较简单，解题的关键是注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减运算；注意运算需细心．
练习册系列答案
相关题目
计算
（1）
32
-3
1
2
+8      （2）(
5
-3)2+(
11
+3)-(
11
-3)．
计算：
（1）(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3
；
（2）
18
-
9
2
-
3
+
6
3
+(
3
-2)0+
(1-
2
)2
．
阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)=-1
1
4

上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：(-2000
5
6
)+(-1999
2
3
)+4000
2
3
+(-1
1
2
)．
计算：
（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3
；          
（2）-1
2
7
÷(-1
5
6
)×1
3
8
×(-7)；
（3）-22×(-
1
2
)+8÷(-2)2；
（4）-3-[-5+(1-2×
3
5
)÷(-2)]；
（5）-2-12×(
1
3
-
1
4
+
1
2
)．
阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
-(+9
2
3
)-(-17
3
4
)+(-3
1
2
)
解：原式=-5
5
6
+(-9
2
3
)+(+17
3
4
)+(-3
1
2
)
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)
=-1
1
4

请仿照上面的例题的计算方法，计算下面这道题．
（2）计算：-2009
5
6
-(+2008
2
3
)-(-4018
3
4
)+(-1
1
2
)．

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