题目内容

计算：
（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3
；          
（2）-1
2
7
÷(-1
5
6
)×1
3
8
×(-7)；
（3）-22×(-
1
2
)+8÷(-2)2；
（4）-3-[-5+(1-2×
3
5
)÷(-2)]；
（5）-2-12×(
1
3
-
1
4
+
1
2
)．
分析：（1）先去括号，再把同分母结合在一起进行计算就可以得出结论；
（2）先确定结果的符号丙、并把带分数化为假分数根据有理数的乘除法则进行计算就可以了；
（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减就可以了；
（4）先根据去括号的法则去掉，再计算小括和除法，最后计算加减可以得出结论；
（5）先利用乘法分配律去括号，再进行有理数的加减计算就可以了．
解答：解：（1）原式=3
1
2
-
1
2
+
1
3
+2
2
3

=3+3
=6；

（2）原式=-（
9
7
×
6
11
×
11
8
×7）
=-
27
4
；

（3）原式=4×
1
2
+8÷4
=2+2
=4；

（4）原式=-3+5-(1-2×
3
5
)÷(-2)
=2-（-
1
5
）×（-
1
2
）
=2-
1
10

=
19
10
；

（5）原式=-2-(
1
3
×12-
1
4
×12+
1
2
×12)
=-2-（4-3+6）
=-2-7
=-9．
点评：本题考查了有礼了数的混合运算的运用，加法交换律和结合律的运用及乘法分配律的运用．解答中注意运算的顺序和确定结果的符号是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算
（1）
32
-3
1
2
+8      （2）(
5
-3)2+(
11
+3)-(
11
-3)．
计算：
（1）(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3
；
（2）
18
-
9
2
-
3
+
6
3
+(
3
-2)0+
(1-
2
)2
．
阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)=-1
1
4

上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：(-2000
5
6
)+(-1999
2
3
)+4000
2
3
+(-1
1
2
)．
阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
-(+9
2
3
)-(-17
3
4
)+(-3
1
2
)
解：原式=-5
5
6
+(-9
2
3
)+(+17
3
4
)+(-3
1
2
)
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)
=-1
1
4

请仿照上面的例题的计算方法，计算下面这道题．
（2）计算：-2009
5
6
-(+2008
2
3
)-(-4018
3
4
)+(-1
1
2
)．

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