题目内容

用数字1，2，3，4，5，6组成的没有重复的三位数中，是9的倍数的数有
18
18
个．
分析：一个数如果能被9整除 那么这个三位数个位、十位、百位的数字和必须能被9整除，由此选择数字解答即可．
解答：解：如果能被9整除，那么这三位数个位、十位、百位的数字和必须能被9整除，
这样的组合可能是由1、2、6中三个数字或1、3、5中的三个数字或2、3、4中三个数字组成的三位数，
这样一共有6+6+6=18种．
故答案为18．
点评：此题主要考查被9整除数的特征：各个数位上的数字和能被9整除，这个数能被9整除来解决问题．
练习册系列答案
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20、如图所示的方格纸中，每小方格的边长都为1cm．请在方格纸上画图并回答问题．
已知点A．
（1）在点A的正东方向取一点B，使A、B两点间的距离为4cm；
（2）过点A画直线AB的垂线；
（3）在点A的正北方向取一点C，使AC=AB；
（4）以点A为端点，画A点的北偏东45°方向的射线交BC于D点；
（5）过点D画直线AB的平行线交AC于点E；
（6）在线段AB上取一点F，使得AF=3FB，并画射线EF．
（7）写出图中∠ACD的的一个同位角：
∠AEF
； 点B到直线AC的距离
4cm
；用数字1在图上标出∠CDE的对顶角．
22、用数字0，1，2，3，4可以组成多少个
（1）四位数？
（2）四位偶数？
（3）没有重复数字的四位数？
（4）没有重复数字的四位偶数？
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
解题方案
设B型机器人每小时搬运x kg化工原料，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
A型机器人每小时搬运化工原料
（x+30）
（x+30）
kg，A型机器人搬运900kg化工原料所用时间为
900
x+30
900
x+30
小时，B型机器人搬运600kg化工原料所用时间为
600
x
600
x
小时；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
900
x+30
=
600
x
；
900
x+30
=
600
x
；
；
（Ⅲ）解这个方程，得
x=60
x=60
；
（Ⅳ）检验：
x=60是所列方程的根
x=60是所列方程的根
；
（Ⅴ）答：A型机器人每小时搬运化工原料
90
90
kg；B型机器人每小时搬运化工原料
60
60
kg （用数字作答）．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只须按照解答题一般要求进行解答．
某农场开挖一条960米长的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？
解题方案：设原计划每天挖x米，
（1）用含x的代数式表示：开工后实际每天挖
x+20
x+20
米，完成任务原计划用
960
x
960
x
天，实际用
960
x+20
960
x+20
天；
（2）根据题意，列出方程：
960
x
-
960
x+20
=4
960
x
-
960
x+20
=4
；
（3）解这个方程，得
x1=60，x2=-80
x1=60，x2=-80
；
（4）检验：
x1=60，x2=-80都是原方程的根，但负数不合题意，所以只取x=60
x1=60，x2=-80都是原方程的根，但负数不合题意，所以只取x=60
；
（5）答：原计划每天挖
60
60
米（用数字作答）．
用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它们能被168整除，这个六位数是？

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