Question

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只须按照解答题一般要求进行解答．
某农场开挖一条960米长的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？
解题方案：设原计划每天挖x米，
（1）用含x的代数式表示：开工后实际每天挖

x+20

米，完成任务原计划用

960

x

天，实际用

960

x+20

天；
（2）根据题意，列出方程：

960

x

-

960

x+20

=4

；
（3）解这个方程，得

x₁=60，x₂=-80

；
（4）检验：

x₁=60，x₂=-80都是原方程的根，但负数不合题意，所以只取x=60

；
（5）答：原计划每天挖

60

米（用数字作答）．

Answer 1

分析：工作时间=工作总量÷工作效率；关键描述语为：“提前4天完成任务”；等量关系为：原计划天数-实际天数=4．

解答：解：用含x的代数式表示：开工后实际每天挖（x+20）米，完成任务原计划用

960

x

天，实际用

960

x+20

天；
根据题意，列出方程：

960

x

-

960

x+20

=4；
解这个方程，得x₁=60，x₂=-80；
检验：x₁=60，x₂=-80都是原方程的根，但负数不合题意，所以只取x=60；
答：原计划每天挖60米．
故答案为：（1）（x+20）；

960

x

，

960

x+20

；
（2）

960

x

-

960

x+20

=4；
（3）x₁=60，x₂=-80；
（4）x₁=60，x₂=-80都是原方程的根，但负数不合题意，所以只取x=60；
（5）60．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．列分式方程解决实际问题的检验分两个方面：①要保证方程有解，②要保证实际问题有意义．