题目内容

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
解题方案
设B型机器人每小时搬运x kg化工原料，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
A型机器人每小时搬运化工原料
（x+30）
（x+30）
kg，A型机器人搬运900kg化工原料所用时间为
900
x+30
900
x+30
小时，B型机器人搬运600kg化工原料所用时间为
600
x
600
x
小时；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
900
x+30
=
600
x
；
900
x+30
=
600
x
；
；
（Ⅲ）解这个方程，得
x=60
x=60
；
（Ⅳ）检验：
x=60是所列方程的根
x=60是所列方程的根
；
（Ⅴ）答：A型机器人每小时搬运化工原料
90
90
kg；B型机器人每小时搬运化工原料
60
60
kg （用数字作答）．
分析：本题中的等量关系为“A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等”，根据这一等量关系表示出等量关系的两边，即可列方程求解本题．
解答：解：（Ⅰ）（x+30）； 
900
x+30
；
600
x
；
（Ⅱ）
900
x+30
=
600
x
；
（Ⅲ）x=60；
（Ⅳ）x=60是所列方程的根；
（Ⅴ）90；60．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，本题应用的等量关系为：A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等．需注意应观察能不能设直接未知数，分式应用题也需验根．
练习册系列答案
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
  速度（千米/时） 所用时间（时） 所走的路程（千米）
骑自行车 X   10
乘汽车     10
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
我市开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍．该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．
（Ⅰ）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天；
（Ⅱ）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．
解：（Ⅰ）设甲队单独完成这项目需要x天，则乙队单独完成这项工程需要
 
天；
根据题意列出含x的方程式
 
；
解得x=
 
；
检验：
 
；则2x=
 
；
答：
 
．
（Ⅱ）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天．
根据题意列出含y的方程式
 
，解得y=
 
；
需要施工费用：
 
（万元）；
答：
 
．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答过程．如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
两个小组同时开始攀登一座900米高的山，第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍，第一组比第二组早15分钟到达顶峰．求两个小组的攀爬速度各是多少？
（Ⅰ）设第二组的攀爬速度为x米/分，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：填上适当的代数式，完成表格）
速度（米/分） 所用时间（分） 所攀登的路程（米）
第一组 900
第二组 x 900
（Ⅱ）列方程（组），并求出问题的解．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
A、B两种微型机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运2kg，A型机器人搬运60kg所用时间比B型机器人搬运36kg所用时间多1小时，为了确保操作安全，规定每台机器人每小时搬运不得超过10kg，问两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
解：设A机器人每小时搬运化工原料xkg，
则B机器人每小时搬运化工原料
 
kg．
A机器人搬运60kg，化工原料需要
 
小时；
B机器人搬运36kg化工原料需要
 
小时；
根据题意列出方程为：
列一元一次方程解应用题
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48小时．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？
解题方案：
设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．
（1）用含x的式子表示：
①乙车共行驶了
（x-
5
12
）
（x-
5
12
）
小时；
②甲车行驶的路程是
72x
72x
千米；
③乙车行驶的路程是
48（x-
5
12
）
48（x-
5
12
）
千米；
（2）根据题意，列方程
72x+48（x-
5
12
）=360+100
72x+48（x-
5
12
）=360+100
；
（3）解方程，得
x=4
x=4
；
（4）答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了
4
4
小时．

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