Question

已知：∠A为锐角，sinA=

1

3

，则tanA=

 

．

Answer 1

分析：根据sinA=

1

3

，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出tanA的值．

解答：解：由sinA=

a

c

=

1

3

知，如果设a=x，则c=3x，
结合a²+b²=c²得b=2

2

x．
∴tanA=

a

b

=

x

2 2 x

=

2

4

．
故答案为：

2

4

．

点评：求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．