Question

已知分式-

6a+18

a2-9

的值是正整数，求整数a．

Answer 1

分析：先把-

6a+18

a2-9

转化为-

6(a+3)

(a+3)(a-3)

=-

6

a-3

的形式，然后根据已知是整数得出a-3=-6或a-3=-2或a-3=-3或a-3=-1，求出以后判断即可．

解答：解：-

6a+18

a2-9

=-

6(a+3)

(a+3)(a-3)

=-

6

a-3

，
∵分式-

6a+18

a2-9

的值是正整数，a是整数，
∴a-3=-6或a-3=-2或a-3=-3或a-3=-1，
解得，a=-3（不合题意，舍去）或a=1或a=0或a=2．
所以整数a的值可以是：1或0或2．

点评：本题考查了分式的值，约分．注意分式的分母等于零时，分式无意义．