Question

已知分式

x2-1

x+1

的值为0，则x=

 

．

Answer 1

分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

解答：解：由分式

x2-1

x+1

的值为0可得，x²-1=0解得：x=±1；分母x+1≠0，即x≠-1．
所以x=1．
故答案为1．

点评：当分式的值为零时，其分子等于0，分母不等于0，所以在解题的过程中利用分子等于0解方程求出的未知数的值，一定要代入分母检验．使分子等于0，分母不等于0的数才是方程的解．此类题型的易错点在于，求出的值没有代入分母检验，导致使方程没有意义的根出现．