Question

已知分式

x2-1

x2-2x+1

，当x

=1

时，分式无意义；当x

≠1

时，分式有意义；当x

=-1

时，分式的值为0；当x=0时，分式的值为

-1

．

Answer 1

分析：根据分式无意义的条件是分母等于零可得x²-2x+1=0，再解方程即可；根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x²-2x+1≠0，再解方程即可；根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零可得x²-2x+1≠0，且x²-1=0，；把x=0代入分式即可算出分式的值．

解答：解：∵分式

x2-1

x2-2x+1

无意义，
∴x²-2x+1=0，
解得：x=1；

∵分式

x2-1

x2-2x+1

有意义，
∴x²-2x+1≠0，
解得：x≠1；

∵分式

x2-1

x2-2x+1

的值为0，
∴x²-2x+1≠0，且x²-1=0，
解得：x=-1；

把x=0代入分式，原式=

0-1

0-0+1

=-1，
故答案为：=1；≠1；=-1；=-1．

点评：此题主要考查了分式，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零；分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零．