Question

已知正比例函数y=3x与一个反比例函数的图象的一个交点的横坐标为1，求这个反比例函数的解析式．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：先把交点的横坐标代入正比例函数y=3x，求出纵坐标，再用待定系数法求出反比例函数的解析式即可．

解答：解：设反比例函数解析式为y=

k

x

，
∵正比例函数y=3x与一个反比例函数的图象的一个交点的横坐标为1，
∴y=3．
∴交点的纵坐标为3，
∴交点坐标为（1，3）．
∴3=

k

1

，
∴k=3．
∴反比例函数解析式为y=

3

x

．

点评：此题考查的是正比例函数和反比例函数的交点问题以及用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单．