木工做一个长方形桌面.量得桌面的长为15cm.宽为8cm.对角线为17cm.这个桌面合格．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为15cm，宽为8cm，对角线为17cm，这个桌面合格（填”合格”或”不合格”）．

分析先退出思想是平行四边形，根据勾股定理的逆定理求出∠B=90°，根据矩形的判定推出即可．

解答解：
∵AB=DC=8cm，BC=AD=15cm，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=17cm，AB=8cm，BC=15cm，
∴AC²=AB²+BC²，
∴∠B=90°，
∴四边形ABCD是矩形，即四边形是长方形，
故答案为：合格．

点评本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是推出四边形ABCD是平行四边形和求出∠B=90°，注意：有一个角是90°的平行四边形是矩形．

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