Question

4．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞$\frac{1}{2}$
• B． k≥$\frac{1}{2}$
• C． k＞$\frac{1}{2}$且k≠1
• D． k≥$\frac{1}{2}$且k≠1

Answer 1

分析 根据根的判别式和一元二次方程的定义可得4-4（k-1）（-2）=8k-4≥0且k≠1，求出k的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有实数根，
∴△≥0且k≠1，
∴△=4-4（k-1）（-2）=8k-4≥0且k≠1，
∴k≥$\frac{1}{2}$且k≠1，
故选：D．

点评 本题主要考查了根的判别式以及一元二次方程的定义的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程有实数根，则△≥0，此题难度不大．