Question

已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．
（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出两个都是黄色球的概率；
（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个红色球的概率为

3

5

，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？

Answer 1

（1）列表如下：

	红	黄	黄	黄
红	---	（黄，红）	（黄，红）	（黄，红）
黄	（红，黄）	---	（黄，黄）	（黄，黄）
黄	（红，黄）	（黄，黄）	---	（黄，黄）
黄	（红，黄）	（黄，黄）	（黄，黄）	---

所有等可能的情况数有12种，其中两个都是黄球的有6种，
则P两次都是黄球=

6

12

=

1

2

；

（2）设放进去n个球，则另一种球有（n+1）个，
根据题意得：黄球概率为

n+3

4+2n+1

或

n+4

4+2n+1

，
当

n+3

4+2n+1

=

3

5

时，n=0；当

n+4

4+2n+1

=

3

5

时，n=5，
则小明放入该口袋的红球有5个，黄球有6个．