题目内容
（2013•富宁县模拟）已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．
（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出两个都是黄色球的概率；
（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个红色球的概率为
，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？
（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出两个都是黄色球的概率；
（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个红色球的概率为
| 3 | 5 |
分析：（1）列表得到所有等可能的情况数，找出两个都是黄球的个数，即可求出所求的概率；
（2）设放进去的有n个球，则另一种球有（n+1）个，根据题意列出关于n的方程，求出方程的解得到n的值，即可得到红球与黄球的个数．
（2）设放进去的有n个球，则另一种球有（n+1）个，根据题意列出关于n的方程，求出方程的解得到n的值，即可得到红球与黄球的个数．
解答：解：（1）列表如下：
所有等可能的情况数有12种，其中两个都是黄球的有6种，
则P两次都是黄球=
=
；
（2）设放进去n个球，则另一种球有（n+1）个，
根据题意得：黄球概率为
或
，
当
=
时，n=0；当
=
时，n=5，
则小明放入该口袋的红球有5个，黄球有6个．
| 红 | 黄 | 黄 | 黄 | |
| 红 | --- | （黄，红） | （黄，红） | （黄，红） |
| 黄 | （红，黄） | --- | （黄，黄） | （黄，黄） |
| 黄 | （红，黄） | （黄，黄） | --- | （黄，黄） |
| 黄 | （红，黄） | （黄，黄） | （黄，黄） | --- |
则P两次都是黄球=
| 6 |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
（2）设放进去n个球，则另一种球有（n+1）个，
根据题意得：黄球概率为
| n+3 |
| 4+2n+1 |
| n+4 |
| 4+2n+1 |
当
| n+3 |
| 4+2n+1 |
| 3 |
| 5 |
| n+4 |
| 4+2n+1 |
| 3 |
| 5 |
则小明放入该口袋的红球有5个，黄球有6个．
点评：此题考查了树状图与列表法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目
（2013•富宁县模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，-8），对称轴为x=4．