题目内容

先观察下列计算
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
，…
从计算结果中寻找规律，并据此规律计算：(
1
2
+1
=
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(
2011
+1)．
根据题意，得
(
1
2
+1
=
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(
2011
+1)
=（
2
-1+
3
-
2
+…+
2011
-
2010
）（
2011
+1）
=（
2011
-1）（
2011
+1）
=2011-1
=2010．
即(
1
2
+1
=
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(
2011
+1)=2010．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：
2
•(
8
-1)
（2）解一元二次方程：x2-2x-3=0．
先化简，再求值：
2x
•
x
y
?(
y
x
÷
1
y
)，其中实数x、y满足y=
x-3
+
6-2x
+2．
阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)×(
2
-1)
=
(
2
-1)
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)×(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)×(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)2-(
3
)2
=
4
-
3
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
1
n
+
n-1
=______；（n为整数，且n＞1）
（2）利用上面所提供的解法，请化简
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
+
1
2013
+
2012
的值．
化简：
5
2
4x
-6
x
9
+3x
1
x
，并将自己所喜欢的x值代入化简结果进行计算．
计算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20102
+
1
20112
=______．
已知a=
2
+1，b=
2
-1，求
ab
-（
a
b
-
b
a
）的值．
计算：
3
（
2
-
3
）-
24
-|
6
-3|
计算：
16
+
0.25
-
327
．

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