题目内容
在平面直角坐标系中，已知抛物线y=
x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q
①若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；
②取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究
是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．
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，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣
或﹣
．其中正确的有_____．（请将正确结论的序号全部填在横线上）
=2，则AB=___．
某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：
节电量（千瓦时） | 20 | 30 | 40 | 50 |
户 数 | 10 | 40 | 30 | 20 |
则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是（ ）
A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30
AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
B. 
C. 
D. 