Question

观察下列一组等式的化简．然后解答后面的 问题：

==；==；

==2﹣…

（1）在计算结果中找出规律=﹣（n表示大于0的自然数）

（2）通过上述化简过程，可知＞（天“＞”、“＜”或“=”）；

（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：

（…+）（）

Answer 1

【考点】分母有理化．

【专题】阅读型．

【分析】（1）根据平方差公式，可得答案；

（2）根据分母有理化，可得答案；

（3）根据分母有理化，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．

【解答】解：（1）=﹣；

（2）﹣=，﹣=，

﹣＞﹣；

（3）原式=（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）（+1）

=（﹣1）（+1）

=2016﹣1

=2015．

【点评】本题考查了分母有理化，利用平方差公式是分母有理化的关键．