Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是(     )

A．3       B．4       C．5       D．6

Answer 1

A【考点】勾股定理的证明．

【分析】先根据勾股定理求出AD的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质解答．

【解答】解：过D点作DE⊥BC于E．

∵∠A=90°，AB=4，BD=5，

∴AD===3，

∵BD平分∠ABC，∠A=90°，

∴点D到BC的距离=AD=3．

故选：A．

【点评】本题利用勾股定理和角平分线的性质．