Question

【题目】国庆期间，《我和我的祖国》、《中国机长》、《攀登者》这三部电影在全国各大影院热映，某影院有A、B、C三类观影厅，可容纳的观影人数分别为100人，60人，80人．三部电影在各播放厅的票价如下：

	A类厅	B类厅	C类厅
《我和我的祖国》	30元	36元	无
《中国机长》	40元	45元	50元
《攀登者》	40元	45元	无

10月6日那天，在A类厅，《我和我的祖国》的播放场次是《攀登者》的播放场次的1.5倍，《中国机长》的播放场次比《我和我的祖国》的播放场次多3场；在B类厅，《攀登者》的播放场次是《我和我的祖国》的播放场次的一半，《中国机长》的播放场次比《我和我的祖园》的播放场次的多1场；《中国机长》在C类厅的播放场次比在A类厅的播放场次的 多1场：《攀登者》在B类厅的播放场次是在A类厅播放场次的倍；B类厅当天的总播放场次不超过50场．已知《我和我的祖国》和《中国机长》在各类厅的平均售票率为80%，在各种票都以原价售出的前提下，当《攀登者》的售票率至少为_____时，才能保证该影院当天这三部电影的销售额不低于200520元．

Answer 1

【答案】80%．

【解析】

设A类厅中《攀登者》的播放场次为x场，由各厅的售票情况和B类厅当天的总播放场次不超过50场，可得x＝8；因此可知各厅的部分场次，设《攀登者》的售票率为y，12×30×100×80%＋15×40×100×80%＋40×8×100y＋20×36×80×80%＋45×16×80×80%＋45×10×80×y＋6×50×60×80%≥200520求出y的范围即可．

设A类厅中《攀登者》的播放场次为x场，

则由已知可得：

A类厅中《我和我的祖国》播放1.5x场，《中国机长》播放（1.5x+3）场，

B类厅中《我和我的祖国》播放2.5x场，《中国机长》播放（x+1）场，《攀登者》的播放x场，

C类厅中，《中国机长》播放（0.5x+2）场，

∵B类厅当天的总播放场次不超过50场，

∴2.5x+x+1+x≤50，

∴x≤8，

∵x是8，4，2的倍数，

∴x＝8，

∴A类厅中《我和我的祖国》播放12场，《中国机长》播放15场，《攀登者》的播放8场，

B类厅中《我和我的祖国》播放20场，《中国机长》播放16场，《攀登者》的播放10场，

C类厅中，《中国机长》播放6场，

∵《我和我的祖国》和《中国机长》在各类厅的平均售票率为80%，在各种票都以原价售出，

设《攀登者》的售票率为y，

∴12×30×100×80%+15×40×100×80%+40×8×100y+20×36×80×80%+45×16×80×80%+45×10×80×y+6×50×60×80%≥200520，

∴y≥0.8，

∴《攀登者》的售票率至少为80%．

故答案为80%．