Question

【题目】如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

易得OB=3，OA=4，由在等腰中，，得AOBCDA（AAS），从而得C(7，4)，进而根据待定系数法，即可得到答案．

∵一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，

∴A(4，0)，B(0，3)，

∴OB=3，OA=4，

过点C做CD⊥x轴于点D，

∵在等腰中，，

∴∠OAB+∠CAD=∠OAB+∠ABO，即：∠CAD=∠ABO，

∵AB=AC，∠AOB=∠ADC=90°，

∴AOBCDA（AAS），

∴CD=AO=4，AD=BO=3，

∴C(7，4)，

设直线的解析式为：y=kx+b，

把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得，解得：，

∴直线的解析式为：y=x+3，

故选A．