Question

反比例函数y=

3

x

，下列说法中，正确的是（　　）

• A、点（-2，1）在它的图象上
• B、它的图象经过原点
• C、它的图象在第二、四象限
• D、当x＞0时，y随x的增大而减小

Answer 1

考点：反比例函数的性质

专题：

分析：分别根据反比例函数图象上点的坐标特点、反比例函数的性质对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：A、∵当x=-2时，y=-

3

2

≠1，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
B、反比例函数的图象不过原点，故本选项错误；
C、∵k=3＞0，∴此函数在一三象限，故本选项错误；
D、∵k=3＞0，∴当x＞0时，y随x的增大而减小，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=

k

x

（k≠0），当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小是解答此题的关键．