题目内容

计算|-1-（-
5
3
）|-|-
11
6
-
7
6
|之值为何（　　）
A．-
7
3
B．-
1
3
C．
4
3
D．
11
3
原式=|
5
3
-1|-|-
11+7
6
|=
2
3
-3=-
7
3
．故选A．
练习册系列答案
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24、填表：

（1）观察并填出上表，你有何发现，将你的发现写在下面；
（2）利用你发现的结果计算：532-2×53×23+232．
阅读下面一段：
计算1+5+52+53…+599+5100
观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算．
解：设S=1+5+52+53…+599+5100，①
则5S=5+52+…+5100+5101，②
②-①得4S=5101-1，则S=
5101-1
4
．
上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．
下面请你观察算式1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22000
是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果．
为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，则2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S-S=22013-1，所以1+22+23+…+22012=22013-1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（　　）
计算：-32-(
3
2
-
5
3
)÷
1
12
．
填表：
x 2 3 3 1
y 1 1 0 2
（x-y）2
x2-2xy+y2
（1）观察上表，你有何发现，将你的发现写在下面．    
（2）利用你发现的结果计算：532-2×53×23+232．

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