Question

24、填表：

（1）观察并填出上表，你有何发现，将你的发现写在下面；
（2）利用你发现的结果计算：53²-2×53×23+23²．

Answer 1

分析：本题首先代数求值，然后通过代入求得的值去发现（x-y）²和x²-2xy+y²之间的关系，最终得出（x-y）²=x²-2xy+y²．然后再根据这个规律计算第（2）题．

解答：解：（1）如图：

所以可以发现有：（x-y）²=x²-2xy+y²成立；

（2）53²-2×53×23+23²=（53-23）²=30²=900．

点评：本题考查了完全平方公式，通过具体的数去探讨归纳相应结论，体会巧用公式化繁为简，简化计算的作用．