题目内容
13．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件：①AD=BC，AD∥BC；
②AD∥BC，AO=CO；
③AD∥BC，∠ADC=∠ABC；
④AO=CO，AD=BC中，
能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
| A． | ①②④ | B． | ①③④ | C． | ①②③ | D． | ②③④ |
分析 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得①能判定四边形ABCD是平行四边形；②根据AD∥BC可得∠ADB=∠CBD，∠DAC=∠ACB，可利用AAS判定△ADO≌△CBO，进而可得BO=DO，可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形；③根据AD∥BC可得∠ADB=∠CBD，再由∠ADC=∠ABC可得∠ABD=∠CDB，进而可得AB∥CD，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形；④不能证明出BO=DO，因此不能判定四边形ABCD是平行四边形．
解答 解：①AD=BC，AD∥BC能判定四边形ABCD是平行四边形；
②AD∥BC，AO=CO能判定四边形ABCD是平行四边形；
③AD∥BC，∠ADC=∠ABC能判定四边形ABCD是平行四边形；
④AO=CO，AD=BC不能判定四边形ABCD是平行四边形；
故选：C．
点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．
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4．
如图，?ABCD中，O为对角线AC的中点，AC⊥AB，点E为AD中点，并且OF⊥BC，∠D=53°，则∠FOE的度数是（ ）
如图，?ABCD中，O为对角线AC的中点，AC⊥AB，点E为AD中点，并且OF⊥BC，∠D=53°，则∠FOE的度数是（ ）| A． | 37° | B． | 53° | C． | 127° | D． | 143° |
1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
| A． | m-2＞n-2 | B． | $\frac{m}{2}$＞$\frac{n}{2}$ | C． | m2＞n2 | D． | 2m+1＞2n+1 |
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18．地球上水的总储量约为1.39×1018立方米，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，因此我们要节约用水，那么用科学记数法表示能被人们生产、生活利用的水约为（ ）
| A． | 1.0703×1015立方米 | B． | 1.0703×1016立方米 | ||
| C． | 1.0703×1017立方米 | D． | 1.0703×1018立方米 |
如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象交x轴于点A（-4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）．
2．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}×\sqrt{\frac{1}{2}}=1$ | B． | $\sqrt{{{（{-5}）}^2}}=-5$ | C． | $\sqrt{6}÷\sqrt{3}=2$ | D． | $\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$ |
