题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于D，若S△BOC=9，S△AOD=4，则梯形面积为（ ）分析：先利用面积求出相似三角形对应边的比，再利用等高不同底求出另外两个三角形的面积即可
解答：解：∵梯形ABC梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵S△BOC=9，S△AOD=4，
∴
=
=
=
，
∵△AOD与△AOB的高相等，
∴S△AOB=
S△AOD=
×4=6，同理可得S△COD=
S△BOC=
×9=6，
∴S梯形ABCD=S△BOC+S△AOD+S△AOB+S△COD=9+4+6+6=25．
故选B．
∴△AOD∽△COB，
∵S△BOC=9，S△AOD=4，
∴
| OD |
| OB |
| OA |
| OC |
|
| 2 |
| 3 |
∵△AOD与△AOB的高相等，
∴S△AOB=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴S梯形ABCD=S△BOC+S△AOD+S△AOB+S△COD=9+4+6+6=25．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，主要利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质，根据平行判定出两个三角形相似是解题的关键．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
相关题目
已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．