Question

15．（1）计算：$-{2^2}-|{1-\sqrt{3}}|+2cos30°+201{6^0}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2①}\\{\frac{x+1}{3}＞2x②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值代入化简求出答案；
（2）分别解不等式进而得出不等式组的解集．

解答 解：（1）$-{2^2}-|{1-\sqrt{3}}|+2cos30°+201{6^0}$
=-4-（$\sqrt{3}$-1）+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1
=-4-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$+1
=-2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2①}\\{\frac{x+1}{3}＞2x②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-1，
解②得：x＜$\frac{1}{5}$，
故不等式组的解集为：-1＜x＜$\frac{1}{5}$．

点评 此题主要考查了实数运算以及不等式组的解法，正确化简各数是解题关键．